Controle adaptativo: o princípio da equivalência à certeza. Gerador de erro de identificação. Um algoritmo de identificação "tipo gradiente," semelhante ao chamado LMS em filtragem adaptativa. Análise do algoritmo usando uma função inspirada nas idéias de Lyapunov. Teorema: o algoritmo funciona. Problema da estabilização, passagem pela singularidade (ganho estimado zero).

Formas de lidar com o problema da divisão por zero: mudar a lei de ajuste, mudar a lei de controle, usar múltiplos estimadores, ou usar controle direto. Controle direto e indireto. Discutimos e analisamos controle adaptativo direto usando modelo de referência.

Projetos e aplicações de controle avançado

Feriado. Não temos aula.

Motivado pelo artigo

http://fish.blogs.nytimes.com/2009/08/24/what-should-colleges-teach/

sugiro o seguinte trabalho: escrever um texto sobre tópicos de controle avançado destinado a estudantes que não cursaram a matéria "Controle Avançado," mas que podem ter interesse em cursar no futuro.

Primeira semana de provas do departamento. Não temos aula. Para esta semana espero que cada estudante tenha escolhido um tema para trabalho de simulação, ou de outro tipo, que será apresentado na segunda prova.

Estimação de parâmetros. Estimação recursiva de mínimos quadrados.

Visão computacional. Teoria, prática, aspectos de controle....

Controle ótimo e estimação ótima. Programação dinâmica. O princípio da otimalidade de Bellman - versão determinística e contínua aplicada ao problema de estimação de estados.

Dia da criança. Não há aula. Pensem no trabalho que a comissão de calendário teve para bolar um calendário diferente para cada ano e opção da engenharia elétrica.

Depois de falar sobre a equação diferencial parcial de Bellman na aula anterior, vamos fazer um pouco menos de matemática essa semana? Acho que seria interessante falarmos sobre controle com modelo interno, que é uma forma de introduzir a questão da robustez sem ter que começar pelas normas H infinito, portanto uma forma mais intuitiva. Lista de palavras-chave:

- Controle com modelo interno e controle com 2 graus de liberdade.
- Comparação com a arquitetura de feedback tradicional.
- Condições de estabilidade.
- Medidas de desempenho, sensitividade a distúrbios.
- Parametrização dos controladores estabilizantes.
- Limites de desempenho e zeros.
- Questões práticas.
- Aplicações: compensação de atraso (preditor de Smith) e não-linearidades.
- Aplicação a controle adaptativo?

Bibliografia: Robust Process Control, Morari & Zafiriou (scan está na rede no site da ETH Zurich).

Se sobrar tempo vamos fazer um "jogo" divertido e falsificar a teoria das expectativas racionais em economia, que pode ser vista como uma versão do princípio da otimalidade de Bellman de trás para frente. Quem olhar o Moodle hoje me lembre na aula de amanhã.

Com a morte do Barão
Tivemos dois carnavá
Ai que bom, ai que gostoso!
Se morresse o marechá

Feriado de novo.

Prova! Apresentação e discussão de projetos, simulações.

1 - Feedforward.
2 - Método da função descritiva ou linearização harmônica.
3 - Versão estocástica, em tempo discreto do filtro de Kalman.

Foram 3 aulas! Tiramos um pouco do atraso dos feriados e greves. Não sei de vocês, mas eu saí da aula cansado....

Assunto a ser escolhido. Tudo o que você sempre quis saber sobre teoria de controle mas não tinha oportunidade para perguntar.

Falamos sobre controle robusto H infinito. O livro

J. C. Doyle, B. A. Francis, and A. R. Tannenbaum, Feedback Control Theory, Macmillan, New York, 1992,

está fora do prelo mas disponível na página do segundo autor:

http://www.control.utoronto.ca/people/profs/francis/dft.pdf

Outras referências disponíveis na rede incluem:

1 - Um livro mais avançado. Os 2 primeiros capítulos são uma leitura adequada para o nosso curso. M. Green and D. Limebeer: Linear Robust Control, Prentice Hall (1995).
http://www3.imperial.ac.uk/portal/pls/portallive/docs/1/7287085.PDF

2 - Uma referência mais antiga. Hoje de interesse mais histórico, a menos para quem queira estudar o assunto com maior profundidade. B. A. Francis, A Course in H-infinity Control Theory, Lecture Notes in Control and Information Science, vol. 88, Springer-Verlag, Berlin, 1987; corrected 1st printing, 1987.
http://individual.utoronto.ca/brucefrancis1/second_level/Papers/H_infinity.pdf

3 - Um ponto de vista diferente, usando um modelo da planta interno ao controlador. Os primeiros 3 capítulos são interessantes, e talvez os 3 seguintes, depois vai fugindo ao escopo. Cuidado: os pedefês são enormes! M. Morari and E. Zafiriou, Robust Process Control; Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1989.
http://control.ee.ethz.ch/index.cgi?page=publications&action=details&id=1759

4 - As notas de aula do Prof Megretski estão disponíveis no Open Courseware do MIT. Letras miúdas: eu não cheguei a olhar. http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Electrical-Engineering-and-Computer-Science/6-245Spring2004/LectureNotes/index.htm

5 - O projeto de controladores robustos usando técnicas H infinito é sempre feito com auxílio do computador. Uma leitura proveitosa são os respectivos manuais do Matlab, deixo a cargo de vocês encontrar.

Prova: versão final dos trabalhos.