Reinaldo

Introdução, Conceitos Básicos de Modelagem, exemplos



Desde a sua criação em 1960 as redes de Petri só fizeram ampliar o seu escopo de aplicação. Parelelamete, o formalismo foi ampliado e sofisticado ao tempo em que várias extensões surgiram para atender a domínios de aplicação localizados (embora muito importantes). Assim, a chegada do século XXI marca um período de grade profusão e até alguma confusão sobre o formalismo base, o que é também um requisito para a difusão das Redes de Petri, especialmente no meio industrial.

Um grupo de discussão de especialistas passou a discutir um formalismo base que viria a se tornar uma norma, premido pela grande difusão das RdP inclusive para a área de software, análise de requisitos, etc., além do seu uso normal como esquema para a modelagem de sistemas discretos.

Esta semana veremos uma breve introdução, ainda intuitiva sobre as redes de Petri, e especialmente sobre os conceitos da modelagem de sistemas discretos.


A nossa próxima aula será no dia 15 de março, depois do carnaval. Até lá todos deverão ter lido o artigo de introdução. E continuem acompanhando a evolução do curso pelo Moodle.

Devido ao carnaval, nesta semana não teremos aula. Descansem, leiam os artigos e se preparem para a próxima aula.

Modelando com redes elementares

No artigo de Reisig e Rozenberg, recomendado na aula passada existem dois pontos dignos de nota: i) o primeiro é a definição de Redes de Petri como um "conjunto de modelos de sistema, técnicas de análise, representação gráfica, convenções de notação" direcionada à área de "processamento da informação"; e ii) um exemplo claro e intuitivo de processo (e processamento da informação) que estaria inserido em um sistema de informação para cotrole de empréstimos em biblioteca.

Temos duas observações a fazer sobre estes tópicos, que pelo menos sucitam alguma discussão: no primeiro caso devemos lembrar que o artigo mencionado é de 1998 (na verdade foi feito antes disso) e na época estava absolutamente correto, e ainda está. O que temos de diferente hoje é a ampliação das áreas de uso das redes de Petri, assim como a normatização deste conjunto de "modelos de sistema, técnicas de análise,... etc." através da norma ISO/IEC 15.909, da qual voltaremos a falar no decorrer do curso.



Para dar um exemplo da ampliação de áreas vamos, nesta segunda aula, inserir um novo exemplo que é mais direcionado a automação como normalmente a entendemos, isto é, a coleta de sinais de sensores, um processamento cujo modelo pode ser formalizado em redes de Petri e, em seguida, a ação de liberação de cancela para trens que circulam em um trecho único. É um evento baseado em caso real (ou pelo menos já foi um caso real) nas estações de esqui da Suécia e foi proposto e formulado pelo ETH de Zurique, uma instituição bem tradicional que serviu de modelo para a nossa Escola Politécnica.

Portanto, na aula desta semana iremos revisitar os conceitos e princípios de modelagem com redes de Petri, e, baseado nas Redes Elementares, tratar este exemplo novo, mais ligado a automação. Veremos então a importância da formalização e discutiremos novamente os prinipais aspectos da modelagem das redes Elementares. No final da aula dicutiremos o papel das redes P/T como uma abstração de todas as redes denominadas clássicas. Entraremos na discussão do formalismo das reces P/T na nossa próxima aula.

Redes Place/Transition

Nesta semana começaremos a discutir as redes P/T, agora seguindo o texto de Tadao Murata, que é a nossa leitura da semana. Iniciaremos com os conceitos básicos das redes P/T, usando um exemplo direto para discutir a necessidade de introduzir as rees P/T. Ao mesmo tempo vamos inserir a primeira propriedade de pesao que são os invariantes de lugar e transição. Na aula que vem voltaremos a esta discussão, agora em um nível mais elevado.


A condição de disparo para redes P/T será analisada, a consituição da rede dual e um teorema que avalisa a análise dinâmica usando a condição fraca. Uma primeira nocão de invariantes será inserida com base no texto do Murata.

---

Novo Exercício para a próxima aula

Para a próxima aula vocês devem agora ter um documento preliminar para o projeto final (artigo) contendo:

4.Aguma bibliografia preliminar deve ser acrescentada (e lida).

Redes de Petri P/T : propriedades

Nesta aula discutiremos mais aprofundadamente as propriedades das redes P/T iniciada na aula passada com os invariantes e a limitação. Voltaremos ao problema da modelagem e do papel da análise de propriedades para a verificação destes modelos. Para isto discutiremos tanto propriedades comportamentais quanto estruturais.

Entraremos ainda na discussão sobre as aplicações e a demanda de extensões para facilitar a modelagem em diversos domínios, em especial nos sistemas de manufatura (montagem, desmontagem, etc.).

Introduzindo as Redes de Alto Nível

Nesta aula vamos começar a discussão sobre as redes de alto nível, paralelamente à discussão (e inspirado por ela), da aplicação das redes de Petri no design de sitemas (discretos) automatizados. Começaremos pela discussão das redes Predicado/Transição para discutir os conceitos de dobramento e da estrutura chamada "enlogic" das redes de Petri. Evoluiremos, ainda conceitualmente, para as redes coloridas, no tratamento proposto por Kurt Jensen.

Redes HLPN

Nesta aula vamos disctir com mais detalhes as redes HLPN, agora seguindo estritamente o padrão ISO/IEC 15.909. Este padrão define a rede de alto nível básica, sua semântica, propriedades, e representação gráfica. Além disso a rede HLPN básica tem sempre uma rede clássica P/T associada, de modo que é possivel sintetizá-la a partir desta rede P/T por fatoração.
Discutiremos ainda sobre as facilidades para modelagem de sitemas reais. Alguns exemplos serão apresentados, como a máquina lógica (circuitos lógicos) e o probema modelo do mundo de blocos.

Nesta semana não tivemos aula mas vamos usa-la como semana para reflexão. Abaixo temos uma lista de exercícios e já temos a leitura da semana passada com bastante material. Gostaria que se concentrassem mais no trabalho final e agora, além da introdução, abstract e bibliografia (preliminar), acrescentassem uma seção onde se descreve em detalhe o problema para o qual se pretende aplicar Redes de Petri (o que naturalmente se refletirá sobre a bibliografia). Acrescente também uma seção onde se justifica o porque de aplicar Redes de Petri para este problema.

Redes Coloridas

Redes Coloridas e Análise de Propriedades

Análise de propriedades em CPN

Nesta aula foramalizaremos melhor a definição das propriedades a serem analisadas em redes CPN, e voltaresmos a discutir a afirmação de Kurt Jensen de que não é "preciso retornar às redes clássicas para se fazer uma análise de problemas modelados em redes CPN...". Assim, vamos rever algumas das propriedades já introduzidas e outras que vamos começar a analisar de maneira mais formal, sempre tendo como foco a análise de sistemas. Portanto analisaremos mais um exemplo clássico: o problema dos bancos de dados distribuídos.

Redes Hierárquicas

Nesta aula vamos prosseguir com a discussão sobre as redes Hierárquicas e como estas podem impactar o processo de modelagem usando Redes de Petri, tanto no uso dos sistemas clássicos como de alto nível. Embora os exemplos sejam baseados na rede CPN, a discussão é absolutamente geral e serve para qualquer rede.

Em seguida vamos tratar da passagem das redes hierárquicas para as redes orientadas a objeto. Estas redes tiveram um grande apelo no final do século passado, e, após uma nova reflexão voltam a ocupar um papel de destaque, justamente quando se discute uma padronização das redes de Petri.

Redes orientadas a objetos (OPN)

Nesta nossa última aula vamos discutir um tema puramente relacionado à pesquisa em Redes de Petri, usando para isso a experiência e conhecimento adquirido sobre Redes e Petri no restante do curso. Isso implica que o nosso objetivo (aliás, desde a aula passada) é discutir pontos que estejam ainda em aberto na área de RdP e não discutir somente conceitos e adquirir habilidades.

As redes OPN têm uma história ainda mais curta que as redes de Petri e foram propostas com muito furor na segunda metade dos anos 90 para depois desaparecerem e retornarem com força em 2003/2004. Várias possibilidades de abrem para inserção de objetos, onde se destacam: i) usar objetos para expressar o comportamento de objetos (PN inside objects); ii) inserir componentes (geralmente lugares e transições) como objetos, relacionados por arcos (objects inside PN); iii) usar ambas as abordagens, em um esquema mais amplo e estruturado, onde a marca também é um objeto. Neste último caso, se a marca tiver somente atributos, uma rede de alto nível é reproduzida, mas, se tiver também "methods", temos uma rede de segunda ordem, como proposto por Rudger Valk. Uma discussão ulterior é se esta rede de 2a. ordem tem ou não um poder de expressão ampliado.

Mesmo que se mantenha a complementariedade entre redes clássicas, de alto nível e por objetos, esta é uma discussão muito interessante, que amplia o leque de possibilidades, teóricas e práticas em RdP. Como um caso intermediário, isto é, de uma rede que usa (por enquanto) objetos somente como atributo das marcas, temos a rede GHENeSys, criada no Design Lab, e disponível para download no Google.